如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht图在这
问题描述：
如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.
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图在这
答
分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
证明：∵AC是∠BAD的平分线，
∴∠BAC=∠DAC．
又∵AE∥BF，
∴∠DAC=∠ACB，
即∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC．
同理可得：AB=AD．
∴AD平行且等于BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形
答
想日一下,你桌面的也能用在这么?
BC‖AD,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以AB=AD.
AC平分∠BAD,∠DAC=∠BCA=∠BAC,BC=BA=AD.
那么四边形ABCD是平行四边形.那么AB=CD.
于是四条边都相等,所以是菱形