汽车以10M/S的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4M/S的速度做同方向的匀速真线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6M/S的匀减速直线运动,汽车恰好碰不上自行车,求关闭油门时汽车距自行车多远?
问题描述：
汽车以10M/S的速度在平直公路上前进,
突然发现正前方有一辆自行车以4M/S的速度做同方向的匀速真线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6M/S的匀减速直线运动,汽车恰好碰不上自行车,求关闭油门时汽车距自行车多远?
答
以下两种解法,都把运动处理成反方向的匀加速.
解一：汽车恰好碰不上自行车的临界条件是当汽车和自行车相遇时速度相等.
汽车速度由10M/S减小到4M/S需要的时间为
t=（10-4）／6＝1秒
在这1秒时间内,
自行车前进的距离为x1＝4＊1＝4米
汽车前进的距离为x2＝(10^2-4^2) /( 2*6)=7米
关闭油门时汽车距自行车的距离为x＝x2－x1＝7－4＝3米
解二：取自行车为参考系,汽车的初速度为6米／秒为不撞自行车,汽车的速度需要减小6米／秒,需时间1秒.
x＝(6^2)/(2*6)=3米