已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）A. 3：2B. 3：2C. 2：3D. 2：3
问题描述：
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=
：
3
，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
2
A. 3：2
B.
：
3
2
C. 2：3
D.
：
2
3
答
知识点：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=
：
3
，
2
则△ABD与△ACD的面积之比为
：
3
．
2
故选B．
答案解析：利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．