已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
问题描述：
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
让人一看就明白的那种,
答
f（x）=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-sin2x/2
=1/2-(sin2x+cos2x)/2
=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2
所以T=2π/2=2是不是（sin2x+cos2x）/2就等于根号2sin(2x+π/4）/2，这是公式吗，还是化简得来的？是的，你那样子的那是公式能把相关的公式给我列出几个吗？谢谢如果要说怎么得到的，我给你推到下：sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2)=根号2（sin2x*cosπ/4+co2x*sinπ/4)=根号2sin(2x+π/4)上面是sin的和公式一般的公式是asinwx+bcoswx=根号(a^2+b^2)sin(wx+c)其中c满足，tanc=b/a推到过程和开始的一样