由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为_．
问题描述：
由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为______．
答
作出两条曲线对应的封闭区域如图：
由
得x2=x+2，即x2-x-2=0，
y＝x2
y＝x+2
解得x=-1或x=2，
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
(x+2−x2)dx=（−
∫
2−1
x3+1 3
x2+2x）|1 2
=
2−1
，9 2
故答案为：
9 2