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关于开普勒第三定律R3T2=k常数k的大小，下列说法中正确的是（　　）A. 与行星的质量有关B. 与中心天体的质量有关C. 与恒星及行星的质量有关D. 与中心天体的密度有关

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:17:57
问题描述：

关于开普勒第三定律

R3
T2
=k常数k的大小，下列说法中正确的是（　　）
A. 与行星的质量有关
B. 与中心天体的质量有关
C. 与恒星及行星的质量有关
D. 与中心天体的密度有关

答

根据万有引力定律，太阳系中的行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，即：

GMm
R2
＝
m4π2R
T2
，对公式变形，得：
R3
T2
＝
GM
4π2
，其中G是万有引力常量，M表示太阳的质量，所以开普勒第三定律
R3
T2
=k中的常数k就是一个与太阳的质量有关的常数．推而广之，可以认为，k是一个与天体的质量有关的常数．故该题只有一个选项：B，其他的都错误．
故选：B
答案解析：关于开普勒第三定律
R3
T2
=k中的常数k，可以根据万有引力定律的高三进行解释．
考试点：开普勒定律．
知识点：该题考查开普勒第三定律
R3
T2
=k中的常数k，该常数是在学习了万有引力定律之后做出的解释．本题属于简单题．

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