公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车．求：（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远？最远是多少？

答

（1）v_汽=36km/h=10m/s
当两车位移相等时，公共汽车能追上汽车．则有：
v_汽t=

1

2

at2
带入数据得：
10t=

1

2

×0.5t²
解得：t=40s
（2）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
则v_汽=at₁，
得：t₁=

10

0.5

=20s
两车之间的最远距离为：S=v_汽t₁-

v汽

2

t1=10×20−

10

2

×20=100m
答：（1）经过40s公共汽车能追上载重汽车．
    （2）经20s两车相距最远，两车之间的最远距离为为100m．
答案解析：（1）当两车位移相等时，公共汽车能追上汽车，根据运动学公式求出时间．
（2）在公共汽车能追上汽车之前，汽车位于公共汽车的前方．当公共汽车速度小于汽车的速度时，两者距离逐渐增大；当公共汽车速度大于汽车的速度时，两者距离逐渐减小；则两者速度相等时，两车之间的最远距离，由此条件求出时间，再求最大距离．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题也用图象法求解，根据图象很快得到两者速度相等的时间为20s．