求曲线e^y+xy-x^2=e^2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程
问题描述：
求曲线e^y+xy-x^2=e^2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程
答
x=0时，代入方程得：e^y=e^2, 得;y=2
即点为(0, 2)
两边对x求导得：e^y*y'+y+xy'-2x=0
得：y'=(2x-y)/(e^y+x)
y'(0)=-2/e^2
所以切线为: y=-2/e^2*x+2
法线为： y=e^2/2*x+2
答
x=0代进去e^y+xy-x^2=e^2就是有e^y=e^2于是y=2所以就是求曲线过点（0,2）处的切线方程和法线方程要求直线,就是还差斜率就OK了那么就对e^y+xy-x^2=e^2等式两边求导于是就得y'e^y+【xy】'-2x=0y'e^y+【1×y+xy'】-2x=0...