如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长．
答
在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC．
∴
＝AD AC
．AC AB
∵AC=2，AD=1，
∴AB=4．
∴DB=AB-AD=3．
答案解析：根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质进而得出AB的长，求出答案即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，根据已知得出AB的长是解题关键．