三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,D是BC中点,DE垂直AB与E,求AE比EB
问题描述:
三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,D是BC中点,DE垂直AB与E,求AE比EB
答
ABC为等腰三角形,顶角120°,边角各30°
所以AD垂直平分BC,AD=AB/2,角BAD=角DAC=60°
AE=AD*COS60°=AD/2
AE=AB/4
所以有AE:EB=1:3
答
令AB=12a
由于角B=30度,AD=6a,则AE=3a,AE/EB=1/3
答
由已知∠BAD=60°,则∠ADE=∠ABD=30°.
设AD=a,则AE=a/2,AB=2a,EB=2a-a/2=3a/2,
故AE:EB =a/2:3a/2=1:3.