在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a
问题描述：
在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a
答
∵∠A=60° ∠C=75°
∴∠B=45°
又∵sinA/a=sinB/b
∴a=b*sinA/sinB
=(√2*√3/2)/√2/2
=√3
答
由△内角和定理得：∠B=45°
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=60°，∴∠ACD=30°
∴AD=√2／2
∴由勾股定理得：CD=√5／√2
∵∠B=45°，
∴△CDB是等腰直角△
∴由勾股定理得：
a=√2CD=√5
答
已知在三角形ABC中,A=60°,C=75°b=√2,求a,那么有：∵在三角形中有a／sinA=b／sinb
∴a／sin60°=√2／sin﹙180°-∠A﹣∠C﹚=√2／sin45°
∴a／sin60°=√2／sin45°
又∵sin45°=√2／2;sin60°=√3／2
∴a／﹙√3／2﹚=√2／﹙√2／2﹚
∴a=√3