如图,在△ABC中,D、E分别为AB、BC的中点,连接DE、DC.若△ABC的面积为1,求△CDE的面积

问题描述:

如图,在△ABC中,D、E分别为AB、BC的中点,连接DE、DC.若△ABC的面积为1,求△CDE的面积

因为D、E分别为AB、BC的中点,所以DE为△ABC的中位线
所以△BDE相似于△BAC,相似比为1:2,面积比为1:4,所以△BDE的面积为1/4
因为E为BC中点,所以BE=EC
因为△BDE与△EDC等底同高,所以△EDC的面积=△BDE的面积=1/4