在abc中 点d e分别在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,已知三角形ADE的面积等于1,三角形DBC的面积等于12,求三角形ABC面积.
问题描述：
在abc中 点d e分别在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面积
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,已知三角形ADE的面积等于1,三角形DBC的面积等于12,求三角形ABC面积.
答
∵AD/BD=AE/CE,∴DE∥BC,∴设AD/AB=AE/AC=1/K,∴SΔADE/SΔABC=1/K²,SΔADE/SΔCDE=1/(K-1),∴SΔCDE=(K-1)SΔADE=K-1,∴1/(1+K-1+12)=1/K²K²-K-12=0,(K-4)(K+3)=0,K=4(取正),∴SΔABC=K²SΔADE...