设3阶矩阵A的特征值为-1,0,1,矩阵B=A³-4A²,则/B+4E/=

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:59:51

问题描述：

答

B=A³-4A²所以B+4E=A³-4A²+4E|B+4E|=|A³-4A²+4E|f(x)=x^3-4x^2+4故A³-4A²+4E的特征值为f(-1)=-1,f(0)=4,f(1)=1所以|B+4E|=|A³-4A²+4E|=-1*4*1=-4