隐函数求导现在就卡在一点上:例如x^2 + y^2 = 1,我看其中对y^2的求导是2yy',这是咋来的呢?2y后面为什么乘以y'或者为什么不是2y',我看有人说好像是链规则，这是？
问题描述：
隐函数求导
现在就卡在一点上:例如x^2 + y^2 = 1,我看其中对y^2的求导是2yy',这是咋来的呢?
2y后面为什么乘以y'或者为什么不是2y',
我看有人说好像是链规则，这是？
答
隐函数求导x^2 + y^2 = 1
首先应明了自变量是x。 y仍是关于x的函数，即 y=f(x)
隐函数求导仍是对自变量x的求导。 y^2 中所以先对y求导，再对x求导(表示为y'）。
比如：g(x)=x^2+(lnx)^2 ,(该题非隐函数求导，只是为说明）
对x求导为2x+(2lnx)/x, 设lnx=y，转变为g(x)=x^2 + y^2，y^2求导就是2yy'
所以用的是复合函数求导法则
答
y^2对x求导,y看作是中间变量,所以导数是2yy',就是复合函数的求导法则