为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a不是应该写成f’(x)＝lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么?希望你可以帮主解答

相关推荐

• 极值拐点问题涉及N阶导数设函数f(x)有二阶连续导数,且df(0)=0,又lim（x趋向0）d(n)f(X)/|X|=-1 则A.f(0)是f(x) 的极大值Bf(0)是f(x) 的极小值C点（0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点Df(0)不是f(x)的极值,点（0,f(0)也不是曲线的拐点补充：d(n)f(x)是f(x)的 n阶导数
• 多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0 ,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗?还是u对x的偏导?如果直接写成F（x,y,z)=0,是不是就是F’x的偏导!求指导
• lim(x->2)(x^2+x-6)/(x-2) 怎么求极限 还有有本书上说 只要证明到lim1/f(x)=0 就可以证明到limf(x)是一个
• 设f（x）在x=1有连续一阶导数,f'(1)=2,求lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx,答案为什么不是2
• 二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f'''(x)=1-2f'(x)f''(x),f'''(0)=1>0【我的疑问】：题目中没有说3阶可导,为什么解题里直接可以求3阶导数呢?是因为已知给出的是f''(x)的关系式（关于x,而不是某一个x0点）,所以表明2阶导函数连续?继而由2阶导函数连续可推出3阶可导吗?
• 高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,邻域包括x=0,这时是不是不符合定义?我们取的邻域一定是要不包含另函数没定义的x?请高手指教,最好详细点分析下,谢谢3楼的,你的意思我理解,那如果是lim (x^2-1)/(x^2-x)=2 （x趋于1）呢,这个x=0是没定义的~那我可以去邻域U=（1,3）来证明吗,其实我想问的问题就是这个,如果可以的话~希望给出证明~谢谢~
• 求极限(无穷小量代换)若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )这样用无穷小量代换怎么不可以呢lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0和标准答案结果不同,标准答案是(36) 我想知道为什么?
• 一个关于周期函数的疑问函数f（x）满足f（px）=f（px-p/2)(x∈R,P为大于0的常数）,则f（x）的最小正周期为p/2,我想问的是函数f（px-p/2)可以看成是函数f（px）向右移了1/2个单位,那为什么函数f（x）的最小正周期不是1/2,请高人指教,
• 讨论函数的连续性及间断点分析f(x)=tanx/x（1）是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?（2）limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)＝》怎么求的呢?题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续性。x=0 x=kπ+π/2点是无定义的点，除此之外，因为f(x)是初等函数，因此其连续。（1）当x->0-时，lim0+时，limkπ+π/2时，左极限为正无穷，右极限为负无穷—————————请问是怎么求出来的呢？作图？
• 反常积分存在条件是什么?如给定一个反常积分f(x),积分从0积到+无穷,我看题上求了一个lim x->+无穷 f(x)=1（或者可以说是一个定值）,于是就得到结论反常积分f(x) 从0积到+无穷 就不存在,这是为什么?
• 设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则f(0)是f(x)的极大值还是极小?为什么?
• 设f（x）有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?x趋于0时，则lim(f(x)-x)/x^2=