设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则f(0)是f(x)的极大值还是极小?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:54:38

问题描述：

设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则
f(0)是f(x)的极大值还是极小?为什么?

答

lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1
故在0的附近)f''(x)>0,故曲线是凹的,所以：f(0)是f(x)的极小值