f(x)=根号x^2-(2a+1)x+a^2+a,在x[2,3]上有意义,求a的范围.
问题描述：
f(x)=根号x^2-(2a+1)x+a^2+a,在x[2,3]上有意义,求a的范围.
答
f(x)=根号x^2-(2a+1)x+a^2+a=根号((x-(2a+1)/2)^2-1/4)
(x-(2a+1)/2)^2>=1/4
x-(2a+1)/2>=1/2 or x-(2a+1)/2x=2 2-(2a+1)/2>=1/2 1>=a 2-(2a+1)/2x=3 3-(2a+1)/2>=1/2 2>=a 3-(2a+1)/21>=a or 3
答
后面的式子都在根号下吧?
那就是让x[2,3]时根号下的二次多项式大于等于0
二次多项式的对称轴为x=a+1/2
若对称轴在x=2左侧,a=0,所以a=5/2,则最小值为x=3时,即(a-2)(a-3)>=0,所以a>=3
若对称轴在[2,3]之间,则3/2