1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5.1/9x10简算

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:42:12

问题描述：

答

1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/3...1/9*10=1/9-1/10等式两边相加得/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/9x10=1-1/10=9/10

答

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/9-1/10=1-1/10=9/10

答

由裂项公式：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)知：
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/9-1/10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10