已知x除以x^2-x+1等于七 求x^2除以X^4+x^2+1的值
问题描述：
已知x除以x^2-x+1等于七 求x^2除以X^4+x^2+1的值
答
a+a^(-1)=3
平方
a^2+2+a^(-2)=9
a^2+a^(-2)=7
a^2+a^(-2)=7
平方
a^4+2+a^(-4)=49
a^4+a^(-4)=47
[a-a^(-1)]^2
=a^2-2+a^(-2)]=
=7-2
=5
所以a-a^(-1)=-√5或√5
[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
=-3^3*x^(-6)y^(-3)×1/4x^2y^(-4)
=-27/4x^(-6+2)y^(-3-4)
=-27/4x^(-4)y^(-7)
答
x/(x²-x+1)=7
x²-x+1=x/7
x²+1=8x/7
平方
x^4+2x²+1=64x²/49
两边减去x²
x^4+x²+1=15x²/49
所以x²/(x^4+x²+1)=49/15