如图所示,测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面,用一根细线将一个质量为0.4kg的物体挂在斜面上,测力计有一定的示数.当细线被剪断物体正下滑时,测力计的示数将(  )A. 增加4NB. 增加3NC. 减少2ND. 减少1N

问题描述:

如图所示,测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面,用一根细线将一个质量为0.4kg的物体挂在斜面上,测力计有一定的示数.当细线被剪断物体正下滑时,测力计的示数将(  )
A. 增加4N
B. 增加3N
C. 减少2N
D. 减少1N

对小球和斜面体整体受力分析,受总重力和支持力,平衡时,有
N-(M+m)g=0  ①
加速下滑时,再次对小球和斜面体整体受力分析,受总重力、支持力和静摩擦力,根据牛顿第二定律,有
竖直方向:(M+m)g-N′=masin30°   ②
水平方向:f=macos30°  ③
对小球受力分析,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有
mgsin30°=ma   ④
有由①②③④得到:
N-N′=masin30°=mg(sin30°)2=0.4×10×0.25=1N
故选D.
答案解析:本题中原来小球和斜面体处于静止状态,故测力计的读数等于小球和斜面体的总重量,剪短细线后,沿斜面小球加速下滑,处于失重状态,对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律;超重和失重.
知识点:本题关键是对小球、小球和下面体整体多次受力分析,然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解;要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用.