甲,乙两同学要测一段铁路的长度,但没有合适的尺子.他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为5000m/s.于是甲站在欲测铁轨的一端,乙站在另一端,甲同学用锤子敲击了一下铁轨,乙同学听到了两次声音,两次声音时间间隔为0.2s.求这段铁路有多少?
问题描述：
甲,乙两同学要测一段铁路的长度,但没有合适的尺子.他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为5000m/s.于是甲站在欲测铁轨的一端,乙站在另一端,甲同学用锤子敲击了一下铁轨,乙同学听到了两次声音,两次声音时间间隔为0.2s.求这段铁路有多少?
答
由 V=S/t 得到 t=S/V 分别表示声音在两种介质中传播的时间：
t1=S/V1 ,
t2=S/V2 ；
由 t1=t2+△t 列方程：S/V1 =S/V2+△t.
解之得到：
S=[V1V2/(V2-V1)] △t=340m/s×5000m/s×0.2s/(5000m/s-340m/s)=73m .