求用代数法判断圆被直线所截的弦的长度公式的推导过程|AB|=√(1+k^2)|x_1-x_2|=√{(1+k^2)[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]}就是介个公式两点的距离公式不应该是|P_1 P_2|=√[(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2]吗,怎么推导出|AB|=√(1+k^2)|x_1-x_2|的?我觉得弦长应该为√[(x_1-x_2)^2=(kx_1-kx_2)^2]（其中x_1、x_2分别为两交点的横坐标,y_1、y_2分别为两交点的纵坐标.
问题描述：
求用代数法判断圆被直线所截的弦的长度公式的推导过程
|AB|=√(1+k^2)|x_1-x_2|
=√{(1+k^2)[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]}
就是介个公式
两点的距离公式不应该是|P_1 P_2|=√[(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2]吗,怎么推导出|AB|=√(1+k^2)|x_1-x_2|的?我觉得弦长应该为√[(x_1-x_2)^2=(kx_1-kx_2)^2]（其中x_1、x_2分别为两交点的横坐标,y_1、y_2分别为两交点的纵坐标.
答