设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体，则该正方体的棱长最大等于多少？
问题描述：
设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体，则该正方体的棱长最大等于多少？
答
球的内接正方形ABCD-A1B1C1D1的顶点在球面上，它的（体）对角线AC1就是球的直径，即AC1=2×10=20（厘米）．由图的对称性，可知∠AA1C1=90°，∠A1B1C1=90°．设正方形的棱长为a，即AA1=A1B1=B1C1=a，连续用勾股定理...
答案解析：画出图形，见下图，球的内接正方形ABCD-A1B1C1D1的顶点在球面上，它的（体）对角线AC1就是球的直径，即AC1=2×10=20（厘米）．然后由图的对称性以及勾股定理解决问题．
考试点：体积的等积变形；圆与组合图形．
知识点：此题根据图形特点，运用了图的对称性以及勾股定理解决问题．