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设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）A. 1B. 2C. 4D. 6

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:09:28
问题描述：

设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

答

设{an}的前3项为a1，a2，a3，则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由题意可得
a1+a3＝8
a1a3＝12
，解得
a1＝2
a3＝6
或
a1＝6
a3＝2
，
∵{an}是递增等差数列，
∴a1=2，a3=6，
故选B．
答案解析：由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，又已知a1+a2+a3=12，可得a2=4，故条件转化为a1+a3=8，a1×a3=12，解方程即可求出a1．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．

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