[急,再线等]高一数学集合取值范围的一道题设A={X|-2≤X≤a},且A≠空集,B={y|y=2x+3,x∈A},C={Z|Z=X^2,x∈A},且C含于B,求实数a的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:08:38

问题描述：

[急,再线等]高一数学集合取值范围的一道题
设A={X|-2≤X≤a},且A≠空集,B={y|y=2x+3,x∈A},C={Z|Z=X^2,x∈A},且C
含于B,求实数a的取值范围.

答

1/2≤a≤3
B={y|-1≤y≤2a+3},
C={Z|Z=X^2,x∈A}含于B,故
4≤2a+3,
a^2≤2a+3,
同时A≠空集,a>-2,
综上,解不等式组得1/2≤a≤3