已知ab互为相反数,C,D互为倒数,X的绝对值为5.求X的2次方减(A加B加CD)X加(A加B)的2010次方加(-CD)2011次方的值
问题描述：
已知ab互为相反数,C,D互为倒数,X的绝对值为5.求X的2次方减(A加B加CD)X加(A加B)的2010次方加(-CD)
2011次方的值
答
X=5,答案为19
X=-5，答案为24
答
A+B=0 , CD=1 ,X=±5
X^2-(A+B+CD)X+(A+B)^2010+(-CD)=25-5-1=19 X=-5
X^2-(A+B+CD)X+(A+B)^2010+(-CD)=25+5-1=29 X=5
答
ab互为相反数,所以a＋b=0
C,D互为倒数,所以CD＝1
X的绝对值为5.
X的2次方减(A加B加CD)X加(A加B)的2010次方加(-CD)2011次方
＝25－1×|x|＋0的2010次方＋(-1)的2011次方
＝25－|x|＋0－1
＝24 －|x|
x=5时,原式＝19
x＝－5时,原式＝29