认为自己数学不错的进,跪谢!）根据面积为A^2的正方形、面积为AB的长方形和面积为B^2的正方形,如何分解A^2+5AB+4B^2?注：A大于B最后 请问 会做的人都是如何看出来的啊,我真的快疯掉了,数学成绩真的好烂啊……本人不太会十字相乘法

就这么多条件了？
A^2+5AB+4B^2=（A+B）(A+4B)

A B
A 4B
十字相乘法是：A^2拆2个A*A相乘，B项也拆开来4B^2拆开B*4B，字母前的常数也拆开，交叉相乘等于5AB，
如例题中：A^2=A*A,4B^2=B*B,交叉相乘：AB+4AB=5AB;
像这个：2A^2+5AB+3B^2=0 我们可以拆成：
2A 3B
A B
2A^=2A*A,
3B^2=B*3B
5AB=2A*B+A*3B

A^2+5AB+4B^2
=(A+B)(A+4B)
十字相乘法：
a1 \ / b1
X
a2 / \ b2
其中，a1*a2=A的系数，b1*b2=B的系数。（包括其所带的 + - 号）
当a1*b1+a2*b2=AB的系数时，原式即可写为:
(a1*A+b1*B)*(a2*A+b2*B)
熟练了就好了。

A^2+5AB+4B^2=(A+4B)*(A+B)

A^2+5AB+4B^2
=(A+B)(A+4B)
十字相乘法：
a1 \ / b1
X
a2 / \ b2
其中，a1*a2=A的系数，b1*b2=B的系数。（包括其所带的 + - 号）
当a1*b1+a2*b2=AB的系数时，原式即可写为:
(a1*A+b1*B)*(a2*A+b2*B)

A^2+5AB+4B^2=(A+B)*(A+4B)
可以这样理
A B
A 4B
A平方分为A
A
4B平方分为B
4B
十字相乘法就是上面一行相加乘以下面一行相加

十字相乘法如果熟练了很方便,实在练不会的话,就换种方法
A^2+xAB+yB^2可以分解成
{A+[x/2+(x^2-4y)^(1/2)/2]B}{A+[x/2-(x^2-4y)^(1/2)/2]B}
也就是说 两个参数分别是
(x+(x^2-4y)^1/2)/2 和(x-(x^2-4y)^1/2)/2
比如你的题目
x=5 y=4
(x^2-4y)^1/2=(5^2 - 4*4)^1/2=9^1/2=3
(5+3)/2 = 4
(5-3)/2 = 1
A^2+5AB+4B^2 = (A+4B)(A+B)

看不明白，本人小学六年级……⊙﹏⊙b汗