在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:
(1)AC1垂直EB1D;
(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1
答
（1）、因为AB垂直平面BB1CC1
所以AB垂直B1E
又因为B1E垂直BC1（已知）
所以B1E垂直平面ABC1
所以B1E垂直AC1
（ AB=BC正方形）因为A1C1垂直B1D1
所以AC1垂直D1B1
所以AC1垂直EB1D
（2）B1D1垂直A1C1 B1D1垂直AA1
所以B1D1垂直面AA1C1C
所以面AA1CC1垂直EB1D1