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不等式 1/(x^2 -2x+2) + lg {(1-x^2+2x)/(1+x^2-2x)} 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:05:43
问题描述：

不等式 1/(x^2 -2x+2) + lg {(1-x^2+2x)/(1+x^2-2x)}

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答

没学过

答

换元
令t=x^2-2x
则原不等式左边 变为1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]
t的取值范围是(-1,1)
1/(t+2)是单调减的
(1-t)/(1+t)也是单调减的
所以lg [(1-t)/(1+t)]也是单条减的
所以1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]也是单条减的
当t=0的时候,1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]=1/2
所以0解得x的范围是
(1-根号2,0)U(2,1+根号2)

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