如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:02:35

问题描述：

答

∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线，∠A=68°，
∴∠BCF=

（∠A+∠ABC），∠CBF=

（∠A+∠ACB）；
由三角形内角和定理得：
∠F=180°-∠BCF-∠CBF=180°-

[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°-

（∠A+180°）
=90°-

×68°=90°-34°=56°．
答案解析：利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCF=

（∠A+∠ABC），∠CBF=

（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理便可求出∠F的度数．
考试点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

知识点：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理和推论，属较简单题目．