已知函数y=loga（3a-1）的值恒为正数，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=loga（3a-1）的值恒为正数，则a的取值范围是______．
答
∵loga（3a-1）恒为正数，∴
，或
a＞1 3a−1＞1
，
0＜a＜1 0＜3a−1＜1
解得 a＞1，或
＜a＜1 3
．2 3
故答案为：（
，1 3
）∪（1，+∞）．2 3
答案解析：由loga（3a-1）恒为正数，通过a与1、0大小比较，得到不等式组，解出每个不等式组的解集，再把这两个解集取并集．
考试点：指、对数不等式的解法．
知识点：本题考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．