设向量e1,e2 是不共线的向量,e1-4e2与ke1+e2共线,则实数k的值要怎么找思路啊~我一点头绪也没有~

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:59:31

问题描述：

设向量e1,e2 是不共线的向量,e1-4e2与ke1+e2共线,则实数k的值
要怎么找思路啊~我一点头绪也没有~

答

因为共线
所以两个式子相乘为0
则有（e1-4e2）*（ke1+e2）=0
解得e1-4e2因为向量e1,e2 是不共线，故不为0
ke1+e2=0
所以k=-e2 /e1

答

代入一个λ
变成λ（e1-4e2）+λ(ke1+e2)
λe1-4λe2+λke1+e2
之后你可以解解看！！

答

把e1、e2看为基底.
因为e1-4e2与ke1+e2共线
所以
e1-4e2=y(ke1+e2)=kye1+ye2
所以
ky=1
y=-4
所以
k=-0.25