关于向量的概念零向量是如何被定义出来的?有什么特殊的性质?垂直的两向量为什么不可能是零向量?

相关推荐

• 两个关于向量的向量积（叉乘）的问题.第一个是关于叉乘为什么被定义出来,第二个是关于坐标运算的公式
• 关于两个向量相乘的问题看到两种公式..一个是：ABcoscCA和CB是三角形∠B和∠A的对边b和a,角C是向量CA 和 CB的夹角,由向量数量积的定义,CA.CB=CA的长度（即b）与CB向量在CA方向上的投影（即a．CosC） 的乘积.还有一个是ABsinC定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量,记作a×b（这里并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”）.若a、b不共线,则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0.两个有什么不同呀...
• 关于正交向量的问题1.求与和都正交的两个单位向量.2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP此证明我会做,所以无需证明.我要问的是 点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小,如果是这样的话,按照公式,d应该等于a.b/ㅣaㅣ但此题中证明的却是d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ,请问这两个公式分别在什么情况下使用?一楼的方法我早就尝试过，是错误的，不过还是谢谢了。刚才忘了说，第一题的正确答案是和。三楼的答案是正确的.但是有一句话还是不懂."与两个向量都正交的向量是a＝k(2，－1)，单位化得所求向量是 ±1/√6（2,1,-1）",我在国外,用的是英文教材,这句话里的一些专业词汇不太懂.单位化是什么，如何求得最后答案的？以及一楼所说的a*b和b*a垂直于a和b的方法为什么是错的？真是太谢谢你了。
• 1.给出下列命题,正确的是：①复平面上向量所成的集合与复数集是一一对应的.②互为共轭的两个非零复数,它们对应的向量关于实轴对称③虚数的共轭复数一定是虚数④两个复数互为共轭的充要条件是他们虚部的和为零答案上说正确的有两个,是哪两个?2.如果关于x的方程x^2+(k+2i)x+3+ki=0有实根,那么实数k等于---?为什么是±2根号3,不是一个范围吗?3已知虚数z满足z的三次方=8 那么z的三次方+z^2+2z的值是?
• 关于向量的概念零向量是如何被定义出来的?有什么特殊的性质?垂直的两向量为什么不可能是零向量?
• 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,当t＝-(a•b)/b^2,此时,（a+tb）•b＝a•b+t b^2＝a•b -(a•b)/b^2 *b^2=a•b-a•b＝0,所以（a+tb）⊥b.a+tb(t∈R)的模取最小值为什么不直接当成0呢,0不是最小的吗,为什么t那么复杂,
• 两个关于向量的向量积（叉乘）的问题.第一个是关于叉乘为什么被定义出来,第二个是关于坐标运算的公式第一个问题,叉乘被定义是因为什么,为什么一定要那样定义,它被定义且应用必然是因为某种数学上或现实需求.第二个问题,定义不需要证明,但是叉乘的坐标运算公式不是定义的一部分,坐标运算公式是怎么推导出来的.
• 关于矩阵的秩的定义的问题A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A).这个是我学过的,老师也是这么讲的,为什么我看到网上有很多,资料关于矩阵的秩是这么定义的如"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩",但是行秩和列秩是行向量组和列向量组的极大线性无关组啊,虽然可以证明矩阵的秩等于行秩等于列秩,但不代表矩阵的定义是"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩"吧?这是两种完全不同的定义啊
• （a•b）•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,向量ac同向向量abc互相垂直为什么这两种情况就成立呢?
• 矢量的概念?
• 方向向量的概念方向向量的确切定义,