设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|-|PF2|的最大值和最小值.第3问设A（2.0）B（0.1）是椭圆的2个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交与点D,与椭圆相交于E,F两点.求四边形AEBF面积的最大值.

1、有焦半径的值∈[a-c,a+c],所求|PF1|-|PF2|最大值为2c=2√3,最小值为-2c=-2√3.
2、没有题。
3、AB方程为x+2y-2=0,设E（x1,y1）,F(x2,y2).y=kx(k＞0)带入椭圆方程得（4k²＋1）x²-4=0.解得E坐标为｛√[4／（4k²+1）],√[4k²／（4k²+1）]｝,F｛-√[4／（4k²+1）],-√[4k²／（4k²+1）]｝,
E到AB的距离为d1=√5／5×|√[4／（4k²+1）]+2√[4k²／（4k²+1）]-2|,
F到AB的距离为d2==√5／5×|-√[4／（4k²+1）]-2√[4k²／（4k²+1）]-2|,
AEBF面积=0.5×(d1+d2)×|AB|,当且仅当EF垂直AB，即k=0.5时面积有最大值。
此时d1+d2=√10.所求最大值=5√2／2。

（1） 由椭圆图像可知当a-c《PF1《a+c
a-c《PF2《a+c
当PF1取最大值 PF2取最小值时|PF1|-|PF2 最大
即为 2c=2根3
同理 最小值为 -2c=-2根3

（1）当p为x轴上顶点时,最大,为二倍根号三（即2c）.最小为负的（2）没题目（3）步骤不好输入,我讲下做法吧：1----把四边形面积表示成 s= EF x（h1+h2）/2 2---- h1为A到EF距离,h2为B到EF距离,分别用点到直线距离公式...