向量a,b,c 它们每两个间夹角是120度,a+b+c=0,求c的模最小值急,（向量的很多东西忘了……）a与b的数量积是-2
问题描述：
向量a,b,c 它们每两个间夹角是120度,a+b+c=0,求c的模最小值
急,
（向量的很多东西忘了……）
a与b的数量积是-2
答
因为ab=|a||b|cos120=-2
所以|a||b|=4
因为a+b+c=0
所以a+b=-c
左右两边分别平方得
a^2+2ab+b^2=c^2
c^2=a^2+b^2-4≥2√(|a||b|)-4=0当|a|=|b|时,等号成立