已知点a1,2 b3,4 c-2,0 d-3,3 则向量AB在向量CD上的投影为
问题描述：
已知点a1,2 b3,4 c-2,0 d-3,3 则向量AB在向量CD上的投影为
答
已知点A(1,2)；B(3,4)；C(-2,0)；D(-3,3)；则向量AB在向量CD上的投影为?
AB=(2,2)；CD=(-1,3)； ▏AB▕=√8 ；▏CD▕=√10 ；
设ABCD的夹角为α,则cosα=AB·CD/ ▏AB▕▏CD▕=(-2+6)/√80=4/(4√5)=1/√5.
故AB在CD上的投影=▏AB▕cosα=(√8)×(1/√5)=√(8/5)=(2/5)√10.