已知A,B两点的坐标分别为（3,-1）,（-4,-2）,P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标
问题描述：
已知A,B两点的坐标分别为（3,-1）,（-4,-2）,P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标
答
设P(x,y)
向量AP=(x-3,y+1)
向量PB=(-4-x,-2-y)
向量AP=2*向量PB
x-3=-8-2x 3x=-5 x=-5/3
y+1=-4-2y 3y=-5 y=-5/3
P的坐标(-5/3,-5/3)
答
设P(x,y),则
向量AP=(x-3,y+1),PB=(-4-x,-2-y),
由向量AP=2*向量PB得
{x-3=2(-4-x),
{y+1=2(-2-y),
解得x=-5/3,y=-5/3.
∴P(-5/3，-5/3).
答
P = A + t(B-A) AP = P - A = t(B-A),PB = B - P = B-A - t(B-A) = (1-t)(B-A),AP = t(B-A) = 2*PB = 2(1-t)(B-A),0=(2-2t-t)(B-A)=(2-3t)(B-A)B-A=(-7,-1),B-A不为0向量.所以,0=2-3t,t = 2/3.P = A + t(B-A)=(3,-1)...