设a b是两个不共线的非零向量为什么由 A、B、C三点共线,可知存在实数λ,使OC =λOA +(1−λ)OB ,

问题描述:

设a b是两个不共线的非零向量
为什么由 A、B、C三点共线,可知存在实数λ,使
OC
=λ
OA
+(1−λ)
OB
,

原题目解答没说清楚.
由于向量OC=1/3(a+b),所以
如果A、B、C三点共线的话,C必然在线段AB上
所以可设:
OC=λOA+(1−λ)OB