已知平面向量a=（2，-1），b=（1，1），c=（-5，1），若（a+kb）∥c，则实数k的值为（ ）A. 2B. 12C. 114D. -114
问题描述：
已知平面向量
=（2，-1），
a
=（1，1），
b
=（-5，1），若（
c
+k
a
）∥
b
，则实数k的值为（ ）
c
A. 2
B.
1 2
C.
11 4
D. -
11 4
答
知识点：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
=（a1，a2），
=（b1，b2），则
⊥
⇔a1a2+b1b2=0，
∥
∵
=（2，-1），
a
=（1，1），
b
∴
+k
a
＝(2，−1)+k(1，1)＝(2+k，k−1)，
b
又
=（-5，1），且（
c
+k
a
）∥
b
，
c
∴1×（2+k）-（-5）×（k-1）=0，
解得：k=
．1 2
故选：B．
答案解析：直接由向量的数乘及坐标加法运算求得
+k
a
的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解k的值．
b
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |