A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
问题描述：
A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
答
因为|OA向量+OC向量|=√13，即（3+cosa）^2+(sina)^2=13,所以cosa=0.5,所以a=60,。
又因为cos
OB向量与OC向量的夹角=30.
答
|OA向量+OC向量|^2=|(3+cosa,sina)|^2=6cosa+10=13，cosa=1/2，a=π/3。
|OB|=3，|OC|=1。OB向量*OC向量=3sina=3√3/2
cos
答
|OA向量+OC向量|^2
=(3+cosa)^2+(sina)^2
=9+6cosa+cos^2a+sin^2a
=10+6cosa
=13
即：cosa=1/2且a属于（0,π）,所以sina=√3/2
|OB|=3,|OC|=1
OBOC=|OB||OC|cosx
cosx=(3sina)/3=√3/2
所以此夹角为30度!