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已知正数x、y满足8x+1y＝1，则x+2y的最小值是（　　）A. 18B. 16C. 8D. 10

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:56:15
问题描述：

已知正数x、y满足

8
x
+
1
y
＝1，则x+2y的最小值是（　　）
A. 18
B. 16
C. 8
D. 10

答

∵

8
x
+
1
y
＝1，
∴x+2y=（x+2y）•（
8
x
+
1
y
）=10+
x
y
+
16y
x
≥10+8=18（当且仅当x=4y时等号成立）
答案为：18．
故选A．
答案解析：先把x+2y转化成x+2y=（x+2y）•（
1
m
+
1
n
）展开后利用均值不等式求得答案．
考试点：基本不等式．

知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则．

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