已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程______．
问题描述：
已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程______．
答
设动圆圆心为B，半径为r，圆B与圆C的切点为D，∵圆C：（x+4）2+y2=100的圆心为C（-4，0），半径R=10，∴由动圆B与圆C相内切，可得|CB|=R-r=10-|BD|，∵圆B经过点A（4，0），∴|BD|=|BA|，得|CB|=10-|BA|，可得|BA|+|...
答案解析：设动圆圆心为B，圆B与圆C的切点为D，根据相内切的两圆性质证出|CB|=10-|BD|=10-|BA|，可得|BA|+|BC|=10，
从而得到B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，根据椭圆的标准方程与基本概念加以计算，可得所求轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题给出动圆满足的条件，求动圆圆心的轨迹方程．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系和动点轨迹方程的求法等知识，属于中档题．