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若函数y＝ax2−ax+1a的定义域为R，则实数a的取值范围为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:54:08
问题描述：

若函数y＝

 ax2−ax+
1
a
的定义域为R，则实数a的取值范围为______．

答

由ax2-ax+

1
a
≥0可知a≠0；
该不等式等价于
a＞0
△＝a2−4≤0
，
解出0＜a≤2．故实数a的取值范围为（0，2]．
答案解析：利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，通过讨论解决含字母的不等式，求出所求的取值范围．
考试点：函数的定义域及其求法；一元二次不等式的应用．
知识点：本题考查对定义域的理解和认识，考查二次不等式恒成立问题的转化方法，注意数形结合思想的运用．

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