已知函数y=f(x)的图像经过座标原点且f(x)=x2-x+b数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}通项公式
问题描述：
已知函数y=f(x)的图像经过座标原点且f(x)=x2-x+b数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}通项公式
答
x=0 y=0代入函数方程解得b=0
f(x)=x^2-x
Sn=n^2-n
n=1时，a1=S1=1-1=0
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n^2-n -(n-1)^2+(n-1)=2n-2
n=1时，a1=2-2=0，同样满足
数列{an}的通项公式为an=2n-2。
答
f(0)=0
f(x)=x²-x+b
b=0
f(x)=x²-x=x(x-1)
Sn=n(n-1)
a1=0
an=2(n-1)
答
x=0 y=0代入函数方程解得b=0
f(x)=x^2-x
Sn=n^2-n
n=1时,a1=S1=1-1=0
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-n -(n-1)^2+(n-1)=2n-2
n=1时,a1=2-2=0,同样满足
数列{an}的通项公式为an=2n-2.