在△ABC中,S△ABC=(a²+b²-c²) | 4 ,则角C=?
问题描述:
在△ABC中,S△ABC=(a²+b²-c²) | 4 ,则角C=?
答
a²+b²-c²=2abcosC
即S△=2abcosC/4=abcosC/2
有个三角函数的三角形面积公式是S△=absinΘ/2
即S△=absinC/2=abcosC/2 sinC=cosC
C=45
答
S=1/2absinC=(a²+b²-c²)/4
sinC=(a²+b²-c²)/2ab=cosC
tanC=1
又因为角C在△ABC中
所以C=π/4