若m,n是一元二次方程x2;+1994x+7的两根,那么(m2;+1993m+6)(n2;+1995n+8)等于——————若m,n是一元二次方程x²+1994x+7的两根,那么(m2+1993m+6)(n2+1995n+8)等于————A.2000 B.1994 C.1986 D.7ps.x2 ,n2,m2是x的二次方 n的二次方 m的二次方
问题描述：
若m,n是一元二次方程x2;+1994x+7的两根,那么(m2;+1993m+6)(n2;+1995n+8)等于——————
若m,n是一元二次方程x²+1994x+7的两根,那么(m2+1993m+6)(n2+1995n+8)等于————
A.2000 B.1994 C.1986 D.7
ps.x2 ,n2,m2是x的二次方 n的二次方 m的二次方
答
M、N是方程的根，则
M²+1994M+7=0，N²+1994N+7=0
（M²+1993M+6）（N²+1995N+8）
=（-M-1）（N+1）
=-MN-M-N+1
=-MN-（M+N）+1
根据韦达定理，MN=7，M+N=-1994
原式=-7+1994+1=1988
答
(m2+1993m+6)(n2+1995n+8)
=（0-m-1）*（0+n+1）
=-（m+1）（n+1）
=-mn-（m+n）-1
=1994-6-1=1986
C