两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.

先对两个函数配方，得
f(x)=（x+a/2)^2-a^2/4+1，值域是(-a^2/4+1,+∞);
g(x)=(x+1/2)^2+a-1/4，值域是(a-1/4,+∞);
从而a-1/4=1-a^2/4，解得
a=-5或a=1
（其中a^2表示a的平方）

其实很简单，韦达定理你知道吗?一元二次方程的通式是y=a·x2+b·x+c·的话，那么y的最值=4a·c·-b·2/4a·.你这里，定义域是实数集且a·都大于0（图像开口都向上），则f(x）与g（x）的最值只可能是最小值，值域就是大于最小值的那个范围。吧a·、b·、c·带进去，依题意，两个最小值识要相等的，把两个相等之后一算不就有呢吗?

值域相等,说明他们是平移关系.
即f(x+m)=g(x)
(x+m)²+a(x+m)+1=x²+x+a
x²+(2m+a)x+(m²+am+1)=x²+x+a
对应相等：①2m+a=1,②m²+am+1=a
将①带入②,m²+am+(2m+a)=a,即m²+am+2m=0,即m(m+a+2)=0
当m=0时,由①可知a=1
当m≠0时,③m+a+2=0,由①③可知a=-5
综上所述：a=-5,或者a=1