数学家维纳的年龄，全题如下:我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是（　　）岁.A. 18B. 19C. 20

因为岁数的立方小于10000，所以岁数小于等于21，因为4次方大于100000，所以岁数大于等于18，所以在这几个数中可以得出他的年龄为18

设我的年龄是x岁
岁数的立方是四位数，确定了范围。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648是五位数，不合题意。
所以10=17的四次方是83521不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481
所以18=只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；
因为这两个数刚好把十个数字即：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字。
现在来验证：
20的立方是80000，有重复；
21的四次方是194481，有重复；
19的四次方是130321；有重复；
18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。
所以，我的年龄应是18岁。

立方四位数年龄小于22，大于等于10.四次方是六位数应在18-22,之间，用上全部数字的只有18

假设岁数为n，n的立方为四位数可以得出10≤n≤21
n的四次方为六位数可以得出18≤n
刚好算出18岁符合题意~

先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据17⁴=83521，18⁴=104976，19⁴=130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；
再看，18³=5832，19³=6859，21³=9261，22³=10648，说明维纳的年龄小于22岁． 
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．
又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．
只剩下18、19这两个数了．一个一个试，
18×18×18=5832，18×18×18×18=104976；
19×19×19=6859，19×19×19×19=130321；
符合要求是18．
故选：A．
答案解析：本题先通过缩小范围然后再试验．首先一个数的立方是四位数，四次方是六位数，得出年龄在18～21之间，然后再去掉20、21，因为它的个位数字分别是“0”，“1”；然后再试一试，可得答案为18．
考试点：年龄问题．
知识点：本题需要把实验法用到整个解题过程中，不断的调整，排除不符合题意的情况．

年龄范围：10×10×10＝1000 （大于10岁）
32×32×32×32＝1048576（小于32岁）
枚举。
维纳的年龄是18岁。
18×18×18＝5832
18×18×18×18＝104976