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5*9分之1+9*13分之1+13*17分之1+……+101*105分之1=?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:38:42
问题描述：

5*9分之1+9*13分之1+13*17分之1+……+101*105分之1=?

答

1/(5*9)+1/(9*13)+...+1/(101*105)
=(1/4)*(1/5-1/9)+(1/4)*(1/9-1/13)+...+(1/4)*(1/101-1/105)
=(1/4)*(1/5)-(1/4)*(1/9)+(1/4)*(1/9)-(1/9)*(1/13)+...+(1/4)*(1/101)-(1/4)*(1/105)
=(1/4)*(1/5)-(1/4)*(1/105)
=(1/4)*(1/5-1/105)
=(1/4)*(20/105)
=1/21

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